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1、2016届高三4月质量测试数学文科试卷4.6
一、选择题
1.已知集合,,则( )
A. B. C. D.
2、已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（ ）
A． B． C． D．
3、若，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
4、已知正项数列的前n项和为，若和都是等差数列，且公差相等，则（ ） A． B． C． D．1
5、已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数（ ）A．6 B．5
2、 C．4 D．3
(图二)
6.已知，，则=( )
A. B. C. D.
7.如图所示的茎叶图（图一）为高三某
班50名学生的化学考试成绩，图（二）
的算法框图中输入的为茎叶图中的
学生成绩，则输出的分别是（ ）
A. B.
C. D.
（图一）
8．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该
几何体的体积为( )
A. B.
C. D.
9．如图，已知点P是圆上的一个动点，点Q是直线上的一个动点，O为坐标原点，则向
3、量上的投影的最大值是（ ）
A．3 B． C． D．1
10、三棱锥中，平面，
则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
11．对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”．
给出下列4个函数：①；②； ③； ④．其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( )
A．①②③ B．②③ C．①③ D．②③④
12．设函数，若不等式≤0有解．则实数的最小值为（ ）A． B． C． D．
4、二、填空题
13．欧阳修《卖油翁》中写道：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为
14．已知实数成等比数列，对于函数，当时取到极大值，则等于
15. 已知双曲线的焦距为，抛物线与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为
16．数列的通项，其前n项和为，则
2016届高三4月质量测试数学文科试卷答题卡4.
5、6
班级： 姓名： 学号： 得分：
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题
13、 14、 15、 16、
三、解答题
17．在中，三个内角的对边分别为，
.
（1）求的值；（2）设，求的面积.
6、
18．如图，直三棱柱中，分别是，的中点。设
，
（1） 证明：平面；
（2） 求异面直线与所成角的大小.
（3）求B点到平面的距离
2016届高三4月质量测试数学文科试卷答案
ACDAB CBCAD BD
13、 14、-1 15、 16、470
17.解析：（1），．
．又是的内角，
．
，
又是的内角，，
．．
（2），．
的面积
18证：（1）取的中点，连接，则平面平面平面....................6分
（2） 以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，则
异面直线所成的角为
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